Grandezas diretamente e inversamente proporcionais - Parte 2

Já foi explicitado na matéria anterior a definição de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Agora, iremos abordar as vantagens de dominar esse conteúdo, na prática do dia a dia. Vamos supor que quatro amigos (A, B, C e D) estão em um restaurante, um deles pede a conta. Quando esta chega, o valor foi de R$ 100,00. Não obstante, esse valor total deve ser dividido em partes diretamente proporcionais a idade de cada um dos amigos. Como proceder essa simples operação?

Sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais, à medida que uma cresce a outra cresce também. Partindo desse pressuposto, a pessoa que for mais velha, deverá pagar mais caro. A idade dos amigos são:

·         A = 10 anos

·         B = 40 anos

·         C = 20 anos

·         D = 25 anos

Primeiramente, identificar um número que representa a proporcionalidade, chamado “K”. Este possui a função de dividir o valor total em partes diretamente profissionais. Sabendo que a soma dos valores pagos por A, B, C e D, deve ser 100, temos:

Logo, temos que:

10K + 40K + 20K + 25K = 100

Encontrou-se o valor de “K”, assim, os valores pagos são:

·         A = R$ 10,05

·         B = R$ 42,00

·         C = R$ 21,00

·         D = R$ 26,25

Vale salientar que os valores pagos não são exatamente 100, para ser este basta analisar as proporções e fazer rapidamente o total ser 100.

Fonte: blogspot (2014)

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais - Parte 1

Usualmente, utilizamos muitas grandezas como massa, peso, altura, volume, comprimente, entre outros. Em muitos problemas do dia a dia, ou mesmo em provas de vestibular, utiliza-se a regra de três simples ou composta, porém deve-se salientar dois conceitos imprescindíveis para a resolução de problemas que envolve esses tópicos.

Deve-se saber, primeiro, se as grandezas trabalhadas são diretamente ou inversamente proporcional. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso indica que a medida que uma cresce a outra cresce proporcionalmente, o mesmo caso ocorre quando uma decresce e a outra decresce proporcionalmente. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, isso indica que a medida que uma grandeza cresce a outra decresce e vice-versa.

Um exemplo de grandeza diretamente proporcional é:

·         Seu tempo de estudo (grandeza 1)

·         Nota retirada (grandeza 2)

Um exemplo de grandeza inversamente proporcional é:

·         Seu tempo de brincadeira (grandeza 1)

·         Nota retirada (grandeza 2)

Vale realçar que proporção nada mais é que igualdade de duas razões (divisão), onde ambas devem seguir a mesma proporção fazendo as alterações que lhes são convenientes.                                                                                                                                                                                                           

Fonte: desenhoonline (2014)