Grandezas diretamente e inversamente proporcionais - Parte 2

Já foi explicitado na matéria anterior a definição de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Agora, iremos abordar as vantagens de dominar esse conteúdo, na prática do dia a dia. Vamos supor que quatro amigos (A, B, C e D) estão em um restaurante, um deles pede a conta. Quando esta chega, o valor foi de R$ 100,00. Não obstante, esse valor total deve ser dividido em partes diretamente proporcionais a idade de cada um dos amigos. Como proceder essa simples operação?

Sabendo que as grandezas são diretamente proporcionais, à medida que uma cresce a outra cresce também. Partindo desse pressuposto, a pessoa que for mais velha, deverá pagar mais caro. A idade dos amigos são:

·         A = 10 anos

·         B = 40 anos

·         C = 20 anos

·         D = 25 anos

Primeiramente, identificar um número que representa a proporcionalidade, chamado “K”. Este possui a função de dividir o valor total em partes diretamente profissionais. Sabendo que a soma dos valores pagos por A, B, C e D, deve ser 100, temos:

Logo, temos que:

10K + 40K + 20K + 25K = 100

Encontrou-se o valor de “K”, assim, os valores pagos são:

·         A = R$ 10,05

·         B = R$ 42,00

·         C = R$ 21,00

·         D = R$ 26,25

Vale salientar que os valores pagos não são exatamente 100, para ser este basta analisar as proporções e fazer rapidamente o total ser 100.

Fonte: blogspot (2014)

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais - Parte 1

Usualmente, utilizamos muitas grandezas como massa, peso, altura, volume, comprimente, entre outros. Em muitos problemas do dia a dia, ou mesmo em provas de vestibular, utiliza-se a regra de três simples ou composta, porém deve-se salientar dois conceitos imprescindíveis para a resolução de problemas que envolve esses tópicos.

Deve-se saber, primeiro, se as grandezas trabalhadas são diretamente ou inversamente proporcional. Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, isso indica que a medida que uma cresce a outra cresce proporcionalmente, o mesmo caso ocorre quando uma decresce e a outra decresce proporcionalmente. Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, isso indica que a medida que uma grandeza cresce a outra decresce e vice-versa.

Um exemplo de grandeza diretamente proporcional é:

·         Seu tempo de estudo (grandeza 1)

·         Nota retirada (grandeza 2)

Um exemplo de grandeza inversamente proporcional é:

·         Seu tempo de brincadeira (grandeza 1)

·         Nota retirada (grandeza 2)

Vale realçar que proporção nada mais é que igualdade de duas razões (divisão), onde ambas devem seguir a mesma proporção fazendo as alterações que lhes são convenientes.                                                                                                                                                                                                           

Fonte: desenhoonline (2014)

Algoritmos

A computação, na engenharia civil, é muito importante nos dias atuais, pois a mesma simplifica uma atividade qualquer que antes seria trabalhosa. Algo que é muito útil e muitos estudantes não concordam, é o algoritmo. Este serve para planejar uma determinada ação que o computador, singularmente, irá fazer.

Nas escolas de engenharia, a disciplina que retrata o algoritmo é vista no 1º, 2º e 3º período, e, normalmente, são duas disciplinas dependentes.  Para planejar uma determinada ação devemos seguir um dogma básico que adquirimos ao longo de nossa experiência. Podemos colocar como hipótese os seguintes princípios:

·         Definir um objetivo

·         Descrever os passos para o objetivo

·         Pôr em ação esses passos

Esses princípios básicos podem ser usados para a resolução de problemas. O algoritmo funciona da mesma forma, devemos ter um objetivo, planejar como chegar ao objetivo e executar a tarefa.

Um exemplo que podemos citar de aplicação de algoritmos na engenharia, é no software AutoCad, se porventura houver a necessidade de fazer a mesma tarefa 400 vezes, será muito exaustivo. Agora, utilizando algoritmos, mais especificamente de repetição, conseguiremos realizar essa tarefa sem dificuldades. Futuramente mostrarei alguns exemplos feitos em linguagem computacional.

Fonte: Cielo (2014)

Condutores elétricos

Condutor elétrico, como o próprio nome pronuncia, é todo material que possui a propriedade de condutibilidade elétrica. Podemos analisar as propriedades dos condutores elétrico para explicitar sua eficiência, portanto utiliza-se os seguintes aspectos gerais:

·         Material a ser utilizado como condutor;

·         Forma geométrica do condutor;

·         Isolação e isolamento;

·         Blindagem;

·         Seção nominal;

Na área de elétrica e eletrônica podemos citar os seguintes materiais condutores: cobre, prata, mercúrio, alumínio, bronze, chumbo, platina e latão. A forma geométrica dos condutores implica diferencias significantes e importantes na avaliação dos condutores, pois a forma geométrica indica como a eletricidade irá fluir no condutor elétrico.

Vale salientar que a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) possui uma norma específica para condutores elétricos, que é a NBR 5471 (deixarei o link para adquirir no formato pdf). Assim, quando utilizamos a norma específica, a possibilidade de erro é reduzida. 

São muitas as propriedades dos condutores para realizar um projeto, seja simples ou complexo, pois é necessário dimensionar o limite de queda de tensão, defasagens ou até mesmo erros por conta da execução.

Clique aqui para adquirir a Norma Regulamentadora

Fonte: Ciaiberica (2014)

CES - Construção Energitérmica Sustentável

 A Construção Energitérmica Sustentável (CES) compreende os sistemas construtivos Wood Frame e Steel Frame, ou seja, estrutura de madeira e estrutura de aço, respectivamente. Esse sistema é utilizado em grande proporção nos Estados Unidos e no Canadá, onde cerca de 90% das casas são construídas em CES, segundo a LP Building Products.

A principal característica do CES é o uso de uma estrutura leve contraventada com placas estruturais que unidas formam um conjunto, introduzindo rigidez, forma e sustentação à edificação. Sua principal vantagem é sua flexibilidade em vários aspectos da construção, desde manutenção elétrica, pelo fato de ser rápido, até a utilização de qualquer exterior ou interior.

Vale salientar que por unidade, o concreto se sobressai na questão do preço, porém se comparada com o desenvolvimento do projeto em si, pode ser bem mais eficiente. Cabe ao engenheiro analisar todas as vantagens e desvantagens econômicas para inferir se vale ou não a pena.

Outra questão bastante importante, é a baixa emissão de gás carbônico (CO₂). O sistema CES emite aproximadamente cinco vezes menos gás carbônico do que os outros processos construtivos. Assim, possibilita uma construção sustentável respeitando o meio ambiente, pois reduz significativamente o consumo de energia.

Fonte: aecweb (2014)

Semana Oficial da Engenharia e Agronomia (SOEA 71)

Nessa semana, ocorreu um dos maiores eventos que profissionais do sistema do Conselho Federal de Engenharia e Agronomia (Confea) e estudantes das mesmas áreas participaram, que foi a 71ª Semana Oficial de Engenharia (SOEA) e do primeiro Congresso Técnico Científico da Engenharia e Agronomia, ambos ocorreram simultaneamente.

Foi um recorde de inscrição dentre todos as SOEA’s que ocorreram, havendo mais que três mil profissionais vinculados no sistema Confea, e estudantes de engenharia e agronomia. A riqueza do evento foi inigualável, onde autoridades do mundo vieram deixar sua participação.

O evento ocorreu no Atlantic City, em Teresina – PI. A abertura foi realizada no dia 12 de Agosto, com a presença do presidente do CONFEA e do CONSOEA, José Tadeu da Silva, o presidente do CREA-PI, Paulo Roberto Ferreira de Oliveira, o presidente da Mutua, Claudio Pereira Calheiros, os conselheiros federais José Geraldo de V. Baracuhy e Marcelo G. N. de Oliveira Morais, dentre outras autoridades.

No dia 13 de Agosto, houve a palestra do Uriel Cukierma da Universidade Parlemo, sediada na Argentina. Logo após sua palestra, os debatedores Cláudio Jorge Pinto Alves, chefe divisão Engenharia Civil (ITA), Luis Roberto Liza Curi, Conselheiro do CNE/MEC e Heitor Antônio Salati Marcondes, conselheiro federal do Confea.

No dia 14 de Agosto, houve a palestre de Lueny Morell, pro-reitora, new Engineering, University (NEU) do Vale do Silício, nos Estados Unidos. Posteriormente os debatedores foram o reitor da Universidade Federal de Campina Grande, José Edilson de Amorim, do reitor da Universidade Federal do Piauí, José Arimatéia Dantas Lopes, dentre outros debatedores.

No dia 15 de Agosto, houve a palestra do Ramiro Jordan, Universidade do Novo México (USA), e onde tiveram outros debatedores como Evandro Curvelo Hora, Tempest Security Intelligence, Sordoval Carneiro Júnior, Insstituto tecnológico VALE, e outros.

Dentre todos os palestrantes, me chamou a atenção o Ozires Silva, engenheiro e coronel da Aeronáutica, ex-presidente da Petrobrás, e um dos fundadores da Embraer. Esse gênio foi o primeiro a desenvolver um avião brasileiro, depois de Dumont. Sua palestra incentiva a todos os estudantes que iniciam no ramo da engenharia. Sabemos que o maior índice de evasão é do curso de Engenharia, cerca de 40%. Vale salientar que o maior número está em instituições privadas, e o principal motivo é a mau ensino fundamental e médio que fora concluído. O estudante de engenharia deve entrar sabendo de matemática, física e química, ou seja, essas matérias são imprescindíveis para o desenvolver do curso, elas são os alicerces. Além disso, a engenharia se mescla em todas as áreas, até humanas.

Além de todos os renomados nomes das palestras principais, houve diversas palestras paralelas, que podiam escolher, onde envolve o tema principal do evento, que é “inovação tecnológica para o desenvolvimento nacional”. Enfim, o evento foi magistralmente imperioso, pois é a engenharia e a agronomia que faz o pais desenvolver, é através dessas profissões que o desenvolvimento é alcançado. Assim como um estudo apontado durante o evento, quanto maior o número de engenheiros, mais desenvolvido é o país, é o caso da China, por exemplo. 

Fonte: Soea 71

Curiosidade - Bandeira Brasileira e suas proporções

A bandeira brasileira contém mais matemática do que se imagina. O desenho foi desenvolvido em 1889, e esse desenho provinha ainda do período imperialista, onde Dom Pedro I governava, tendo como subsídio, Portugal. Sabe-se que a cor verde representa as matas, o amarelo, a riqueza, o azul, o céu e o branco, a paz. Vale salientar também que existem 27 estrelas, sendo 26 que representa os estados brasileiros e uma o Distrito Federal.

As proporções corretas da bandeira brasileira são amparadas pela lei N°5.700, de 1 de Setembro de 1971 que dispõe sobre a forma e a apresentação dos símbolos nacionais. Em suma, o retângulo deve seguir a proporção de 14 módulos na altura e 20 módulos na largura, ou seja, 7:10. Assim, a partir dessa proporção é possível construir qualquer bandeira, seja qual for seu tamanho.

Fonte: Wikipédia

Curiosidades - causa da queda do viaduto em Belo Horizonte

Belo Horizonte foi palco de uma grande tragédia. Quinta-feira, dia 3 de julho de 2014, na Avenida Petro I, um viaduto desabou. De início houveram várias dúvidas de onde realmente ocorreu o erro, na execução ou no projeto, visto que o cálculo estrutural deve ser perfeitamente respeitado, pois ele é que garante estabilidade à estrutura.

Depois das pericias até agora realizadas, descobriu-se o erro. Este é explicitado na animação em forma de vídeo produzida pela construtora Cowan, que está logo abaixo:

                                             

                                                  Fonte: PotalUai

Método de projeto de engenharia (introdução)

O método de projeto de engenharia é extenso e possui várias ramificações, o que causa sua multiplicidade. No ensino médio, ou até mesmo no superior, conhecemos o método científico onde muitos autores de renome organizam as ideias. Na engenharia não é muito diferente, porém por se tratar de algo extremamente prático e que envolve várias habilidades, se torna rígido.

Embora os engenheiros usem conhecimento provindo do método científico, eles não empregam rotineiramente. Enquanto cientistas se preocupam em “o que é?”, os engenheiros se preocupam em “como será?”, vale salientar que existem problemas da engenharia que exigem ambas as abordagens. Os engenheiros utilizam o “método de projeto de engenharia”, que é expressa sua ideia geral a seguir, com essa forma de procedimento:

·         Identificar e definir o problema;

·         Reunir a equipe de projeto;

·         Identificar restrições e critérios para atingir o sucesso;

·         Buscar soluções;

·         Analisar cada solução em potencial;

·         Selecionar a melhor solução;

·         Documentar a solução;

·         Comunicar a solução à gerência.

·         Construir a solução;

·         Verificar e avaliar o desempenho da solução;

Mais adiante irei abordar com mais ênfase esse processo de analisar um problema de engenharia que ganhamos ao longo do curso.

Educação de engenharia

As faculdades de engenheiras que existem no país devem ser credenciadas, no caso do Brasil, pelo ministério da educação. O propósito desse controle de credenciamento é garantir que estão sendo formados engenheiros que sejam adequadamente preparados para praticar a engenharia, visto que esta põe em risco a vida de milhares de pessoas (um estádio de futebol é um exemplo disso).

Nos Estados Unidos, desde 1933, segundo Holtzapple e Reece (2012, p.13), “a educação de engenharia tem sido credenciada pela Comissão de Credenciamento para Engenharia e Tecnologia (ABET – Accrediting Board for Engineering and Technology)”. Assim, ao invés da ABET prescrever uma lista de disciplinas para que todo curso de engenharia deva seguir, permite que os departamentos tenham liberdade para estabelecer seu próprio currículo, de modo que os estudantes possam alcançar os objetivos especificados.

Durante a avaliação da ABET, é analisado as principais condições a seguir:

·         Habilidade para aplicar conhecimentos de matemática, ciência e engenharia.

·         Habilidade de projetar e conduzir experimentos, assim como para analisar e interpretar dados.

·         Habilidade para projetar um sistema, componente ou processo para atender as especificações desejadas.

·         Habilidade para trabalhar em equipes multidisciplinares.

·         Habilidade de identificar, formular e solucionar problemas de engenharia.

·         Entendimento para se comunicar eficientemente.

·         Conhecimento amplo, necessário para entender o impacto de soluções de engenharia em um contexto global e social.

Vale salientar que existem outras condições que são analisadas. Ou seja, ser um engenheiro requer muita dedicação e força de vontade, visto que precisa se aperfeiçoar em várias áreas do conhecimento, desde humanas a exata, quanto mais conhecimento, melhor.

Fonte: grupoa 

Sistemas de equações lineares - escalonamento

      Olá pessoal, a vídeo-aula a seguir retrata um dos métodos de resolução de sistemas lineares, o escalonamento. Este é o mais abrangente de todos, resolvendo qualquer sistema linear. Quero salientar quais as condições principais para uma matriz ser forma escada:

·        *  O primeiro elemento não nulo de uma linha não nula é 1.

·      * Cada coluna que contém o primeiro elemento não nulo de alguma linha tem todos os seus outros elementos iguais a zero.

·       *  Toda linha nula ocorre abaixo de todas as linhas não nulas.

Funções de engenharia

Embora haja diversas especialidades na engenharia (civil, mecânica, elétrica, química, industrial, aeroespacial, materiais, agronomia, nuclear, arquitetônica, biomédica, dentre outros), os engenheiros podem ser classificados de acordo com suas funções que desempenham. Holtzapple e Reece (2012, p.13) explicita as principais funções que um engenheiro pode desempenhar:

Engenheiros pesquisadores: buscam novos conhecimentos para solucionar problemas complexos que não possuem uma solução imediata aparente. Para eles é exigido um treinamento longo, geralmente até o grau de mestre ou doutor.

Engenheiros de desenvolvimento: aplicam conhecimentos novos e já existentes para desenvolver protótipos de novos dispositivos, estruturas e processos.

Engenheiros de produção: tratam da especificação de cronogramas de produção, determinando a disponibilidade de matéria-prima e otimizando as linhas de montagem para a produção, em larga escala, dos dispositivos concebidos pelos engenheiros de projeto.

Engenheiros de projetos: aplicam resultados obtidos por engenheiros pesquisadores e de desenvolvimento para produzir projetos detalhados de dispositivos, estruturas e processos que serão usados pela sociedade.

Engenheiro de testes: executam testes em produtos para determinar sua confiabilidade e adequação a aplicações específicas.

Engenheiros de construção: constroem grandes estruturas.

Engenheiros operacionais: operam e mantêm estruturas de produção, como fábricas e instalações químicas.

Engenheiros de vendas: possuem conhecimento técnico necessário para vender produtos de tecnologia.

Engenheiros gerentes: são necessários nas industrias para coordenar as atividades das equipes tecnológicas.

Engenheiros consultores: são especialistas contratados por empresas para complementar a competência da engenharia de seu corpo de funcionários.

Fonte: joaodiniz

O que é um engenheiro?

Definir o que é um engenheiro é extenso e complicado, devido sua pluralidade profissional em diversos setores. Se assemelha a definir o que é a razão para a filosofia. Segundo Holtzapple e Reece (2012, p.1) “engenheiros são indivíduos que combinam conhecimentos da ciência, da matemática e da economia para solucionar problemas técnicos com os quais a sociedade se depara”. Assim, o que diferencia o engenheiro do cientista é justamente a prática, pois os conhecimentos que são erguidos na vida dos engenheiros servem para a aplicação.

Algumas vezes a questão financeira não é abordada, sendo o objetivo principal resolver o problema. Um exemplo simples é o do ex-presidente norte-americano John Fitzgerald Kennedy, no projeto apollo, que tinha o objetivo de colocar o homem na lua. Kennedy prometeu que ia fazer, e sua reputação e dos Estados Unidos estavam em jogo. portanto, o principal objetivo para os engenheiros era colocar o homem na lua, não importando com o orçamento do projeto, sendo este em segundo plano.

A palavra engenheiro deriva do latim in generare, cuja significação é a faculdade de saber, criatividade. É notório que existem diversas histórias sobre a engenharia em si, apresentei-te uma ideia básica do significado de ser um engenheiro.

Fonte: o estado

Integralismo

O integralismo é uma doutrina política baseada em três principais ideologias: crítica do estado liberal, a valorização do partido único e o culto da personalidade do líder. Vale salientar também que o integralismo era contra o liberalismo, visando organizar o “espírito” da nação. Esse “espírito” é explicado na seguinte frase: “Deus, pátria e família”.

O integralismo no Brasil tomou forças no período em que Getúlio Vargas assumiu o poder no governo provisório (1930-1945), logo após o ex-presidente Washington Luís ser deposto através de um golpe de estado. Uma característica bem interessante dessa doutrina política era seu símbolo, que era o sigma (∑), que representava a integração na matemática. E esse símbolo foi muito difundido pela mídia, como maneira de massificar sua ideologia política. 

Fonte: Wikipédia 

Por que todo número elevado a zero é igual a um?

Resolvi deixar uma explicação básica sobre a questão que está descrita no título desse texto. Espero que gostem, é simples, rápida e clara.

Matrizes - parte 5

Nesta video-aula será explicitado alguns exemplos práticos de aplicações de matrizes.

Como resolver? equacione o problema.

É notório que a matemática é muito aplicada em várias áreas do conhecimento e principalmente no mercado de trabalho. Porém, é muito difícil encontrar profissionais com ótimo raciocínio lógico para equacionar e resolver um problema. Assim, não basta apenas o entendimento da matemática, e sim a cede de buscar resultados através de formulas, “dá vida às fórmulas”. O engenheiro deve possuir essa característica, além de muitas outras. O trabalho de um engenheiro é muito perigoso, pois qualquer erro em cálculos feitos, pode ocasionar a morte de milhares de pessoas. Imagine uma construção de um estádio de futebol, se o estudo geotécnico do ambiente estiver errado, ou um simples pilar posto de maneira incorreta, o que aconteceria? Seria um desastre, se o estádio estiver lotado.

Atualmente, em meu trabalho, onde estou estagiando, me deparei com um problema que só poderia ser resolvido com a matemática. A empresa é uma multinacional do gênero alimentício. No setor de instrumentação, onde faz o processo de calibragem de todos os equipamentos industriais, foi realizado a calibragem do PT100 (instrumento que mede a temperatura em tanques através da resistência elétrica). Porém existe uma escala que relaciona a resistência e a temperatura, 4 mA equivale a 20 °C e 12 mA equivale a 70°C. Então como saber de maneira rápida quanto vale a corrente imediatamente em graus Celsius? Simples, basta apenas realizar um processo matemático que envolve relações, igualmente o processo de converter as temperaturas, utilizado na física.

Posteriormente deu esse mesmo problema, porém relacionado ao medidor de pressão que mede em “PSI”, e não havia aparelho que mede nessa escala, apenas em “bar”, então foi feito o mesmo processo que antes, porém intercalou-se a própria conversão na equação. 

Matrizes - parte 4

Apresento-lhes o quarto vídeo sobre matrizes. Dessa vez abordei os conceitos essenciais para que duas matrizes possam ser multiplicadas. Vale salientar que o exercício é muito importante, pois a fixação dos conteúdos é mais eficiente.

Ideia básica de um inversor de frequencia

Os inversores de frequência são fundamentais em várias áreas do conhecimento. Desde uma simples instalação de um sistema de bomba, até uma instalação de um complexo industrial de alta tecnologia. Vale ressaltar, também, a versatilidade e simplificação que o inversor pode fornecer, e ainda a redução de custos.

De maneira simplificada, a estrutura do inversor de frequência é simples. O diagrama de bloco de um conversor, geralmente está dentro do seu manual de instruções. Portanto, é mais que necessário o entendimento do seu funcionamento para encontrar a correta ação da resolução de algum problema.

Retratando os inversores de forma geral, a corrente de entrada no inversor é corrente alternada (CA), que passa pelo primeiro bloco do inversor, o retificador. Este possui a função de transformar a corrente alternada (CA) em corrente contínua (CC). Após a passagem pelo retificador, a corrente passa por outro bloco, o barramento. Este possui várias funções, dentre elas, está a necessidade de eliminar “ruídos”, e manipular a corrente elétrica para todo o circuito.

Vale ressaltar que internamente, no barramento, existem os reatores e os bancos de capacitor. Este proteger o sistema elétrico de falhas como a “ride-througth e aquele retira o ruído. Assim, após a corrente passar pelo barramento, ela irá passar pelo bloco inversor, onde propriamente ocorre a manipulação da frequência da corrente e após esta última etapa vai para a saída, onde novamente será corrente alternada.

www.ebah.com.br

Matrizes - parte 3

Nesta vídeo-aula, trataremos de operações com matrizes (as mais corriqueiras). Devo salientar que no próximo vídeo será abordado apenas multiplicação de matrizes e alguns exemplos de aplicações práticas, ou seja, no dia-a-dia, de matrizes e suas operações.